Trinomio Cuadrado Perfecto

Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.

Ejemplo: x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

Busco dos términos que sean "cuadrado" de algo. Son: x2 y 9. Entonces "bajo" la x y el 3 (las bases). Luego verifico 2.x.3 = 6x ("doble producto del primero por el segundo"). Dió igual que el otro término. El polinomio es un cuadrado "perfecto". El resultado de la factorización es la suma de las bases elevada al cuadrado: (x + 3)2

a2+2ab+b2= (a+b)2

9-6x+x2= (3-x)2

Ejercicios:

1) y4+1+2y2

2) 1+49a2-14a

3) 400x10+40x5+1

4) a6-2a3b3+b6

​5) 1+a10-2a5